Bài 84 trang 130 SGK giải tích 12 nâng cao

141 lượt xem

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

So sánh p và q, biết:

LG a

$\eqalign{ {\left( {{2 \over 3}} \right)^p} > {\left( {{3 \over 2}} \right)^{ - q}}}$

Lời giải chi tiết:

$\eqalign{ &{\left( {{2 \over 3}} \right)^p} > {\left( {{3 \over 2}} \right)^{ - q}} \cr&\Leftrightarrow {\left( {{2 \over 3}} \right)^p} > {\left( {{2 \over 3}} \right)^q}\cr &\Leftrightarrow p < q\,\,\left( {\text{ vì }\,\,\,{2 \over 3} < 1} \right) \cr}$

LG b

$\eqalign{ {\left( {{8 \over 3}} \right)^{ - p}} < {\left( {{3 \over 8}} \right)^q}}$

Lời giải chi tiết:

$\eqalign{ &{\left( {{8 \over 3}} \right)^{ - p}} < {\left( {{3 \over 8}} \right)^q}\cr& \Leftrightarrow {\left( {{3 \over 8}} \right)^p} < {\left( {{3 \over 8}} \right)^q}\cr& \Leftrightarrow p > q\,\,\left( {\text{ vì }\,\,{3 \over 8} < 1} \right) \cr }$

LG c

$\eqalign{ 0,{25^p} < {\left( {{1 \over 2}} \right)^{2q}}}$

Lời giải chi tiết:

$\eqalign{ &0,{25^p} < {\left( {{1 \over 2}} \right)^{2q}} \cr&\Leftrightarrow {\left( {{1 \over 4}} \right)^p} < {\left( {{1 \over 4}} \right)^q}\cr& \Leftrightarrow \,\,p > q\,\,\left( {\text{ vì }\,\,{1 \over 4} < 1} \right) \cr }$

LG d

$\eqalign{ {\left( {{7 \over 2}} \right)^p} < {\left( {{2 \over 7}} \right)^{p - 2q}}}$

Lời giải chi tiết:

$\eqalign{ &{\left( {{7 \over 2}} \right)^p} < {\left( {{2 \over 7}} \right)^{p - 2q}} \cr&\Leftrightarrow {\left( {{7 \over 2}} \right)^p} < {\left( {{7 \over 2}} \right)^{2q - p}} \cr&\Leftrightarrow p < 2q - p\,\,\left( {\text{ vì }\,\,{7 \over 2} > 1} \right) \cr & \Leftrightarrow 2p < 2q \Leftrightarrow p < q \cr}$

SGK Toán 12 Nâng cao