Đề bài
Tính thể tích của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x=−1 và x=1, biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x(−1≤x≤1) là một hình vuông cạnh là 2√1−x2.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức V=b∫aS(x)dx
Lời giải chi tiết
Hình vuông cạnh 2√1−x2 có diện tích S(x)=(2√1−x2)2=4(1−x2)
Ta có: V=1∫−14(1−x2)dx=(4x−4x33)|1−1 =163.
