Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Tìm điểm M trên trục Oz trong mỗi trường hợp sau :
LG a
M cách đều điểm A(2 ; 3 ; 4) và mặt phẳng 2x+3y+z−17=0;
Lời giải chi tiết:
Giả sử M(0;0;c) thuộc trục Oz.
Ta có MA=√22+32+(4−c)2 và khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng đã cho là d=|c−17|√22+32+12
MA=d⇔√13+(4−c)2=|c−17|√14 ⇔13+(4−c)2=(c−17)214 ⇔c=3.
Vậy M(0,0,3).
LG b
M cách đều hai mặt phẳng x+y−z+1=0 và x−y+z+5=0
Lời giải chi tiết:
M(0;0;c) cách đều hai mặt phẳng đã cho khi và chỉ khi:
|−c+1|√3=|c+5|√3 ⇔c=−2⇒M(0;0;−2)
