Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Tìm phần thực, phần ảo của
LG a
(2−3i)3;
Phương pháp giải:
Sử dụng hằng đẳng thức (A−B)3=A3−3A2B+3AB2−B3
Lời giải chi tiết:
(2−3i)3 =23−3.22.3i+3.2.(3i)2−(3i)3 =8−36i−54+27i=−46−9i
Vậy phần thực là −46, phần ảo là −9.
LG b
3+2i1−i+1−i3−2i;
Lời giải chi tiết:
3+2i1−i=(3+2i)(1+i)1+1=3+2i+3i−22=1+5i2=12+52i1−i3−2i=(1−i)(3+2i)32+22=3+2i−3i+213=5−i13=513−113i
Do đó 3+2i1−i+1−i3−2i=12+52i+513−113i =2326+6326i
Vậy phần thực là 2326, phần ảo là 6326
LG c
(x+iy)2−2(x+iy)+5(x,y∈R).
Với x,y nào thì số phức đó là số thực?
Phương pháp giải:
Số phức z=a+bi là số thực khi b=0.
Lời giải chi tiết:
(x+iy)2−2(x+iy)+5 =x2−y2+2xyi−2x−2iy+5 =x2−y2−2x+5+2y(x−1)i
Vậy phần thực là x2−y2−2x+5, phần ảo là 2y(x−1).
Số phức đó là số thực khi vào chỉ khi 2y(x−1)=0⇔y=0 hoặc x=1.
