Đề bài
Cho biết 3∫0f(z)dz=3,4∫0f(x)dx=7.
Hãy tính 4∫3f(t)dt.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất của tích phân c∫af(x)dx=b∫af(x)dx+c∫bf(x)dx
và b∫af(x)dx=b∫af(u)du
Lời giải chi tiết
Vì 3∫0f(z)dz=3 nên 3∫0f(t)dt=3.
Vì 4∫0f(x)dx=7 nên 4∫0f(t)dt=7
Ta có:
4∫0f(t)dt=3∫0f(t)dt+4∫3f(t)dt⇒7=3+4∫3f(t)dt⇒4∫3f(t)dt=7−3=4
