Đề bài
Giả sử V là thể tích hình trụ tròn xoay với chiều cao h và bán kính đáy r. Chứng minh rằng với r là hằng số thì đạo hàm V'(h) bằng diện tích đáy hình trụ và với h là hằng số thì đạo hàm V'(r) bằng diện tích xung quanh của hình trụ.
Lời giải chi tiết
Vì V=πr2hV=πr2h nên V′(h)=πr2 là diện tích đáy hình trụ;
V′(r)=2πrh là diện tích xung quanh của hình trụ.
