Đề bài
Cho hình vuông tâm O. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc α, 0≤α<2π, biến hình vuông trên thành chính nó?
A. Chỉ có một B. Chỉ có hai
C. Chỉ có ba D. Chỉ có bốn
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào tính chất của hình vuông và nhận xét.
Lời giải chi tiết
Ta có:
+) Q(O,0)(A)=A, Q(O,0)(B)=B, Q(O,0)(C)=C, Q(O,0)(D)=D
Do đó Q(O,0)(ABCD)=ABCD.
+) Q(O,π2)(A)=B, Q(O,π2)(B)=C, Q(O,π2)(C)=D, Q(O,π2)(D)=A
Do đó Q(O,π2)(ABCD)=BCDA.
+) Q(O,π)(A)=C, Q(O,π)(B)=D, Q(O,π)(C)=A, Q(O,π)(D)=B
Do đó Q(O,π2)(ABCD)=CDAB.
+) Q(O,3π2)(A)=D, Q(O,3π2)(B)=A, Q(O,3π2)(C)=B, Q(O,3π2)(D)=C
Do đó Q(O,π2)(ABCD)=DABC.
Vậy có 4 phép quay cần tìm.
Chọn D.
