Đề bài
Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(2;4). Phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k=12 và phép đối xứng qua trục Oy sẽ biến điểm M thành điểm có tọa độ
A. (1;2) B. (−2;4)
C. (−1;2) D. (1;−2)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tìm ảnh M′ của M qua phép vị tự tâm O tỉ số k=12.
- Tìm ảnh M″ của M' qua phép đối xứng trục Oy.
Lời giải chi tiết
Gọi M' = {V_{\left( {O;\dfrac{1}{2}} \right)}}\left( M \right) thì \overrightarrow {OM'} = \dfrac{1}{2}\overrightarrow {OM} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x' - 0 = \dfrac{1}{2}\left( {2 - 0} \right)\\y' - 0 = \dfrac{1}{2}\left( {4 - 0} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x' = 1\\y' = 2\end{array} \right..
Suy ra M'\left( {1;2} \right).
Gọi M'' = {D_{Oy}}\left( {M'} \right) thì \left\{ \begin{array}{l}x'' = - x' = - 1\\y'' = y' = 2\end{array} \right. hay M''\left( { - 1;2} \right).
Chọn C.
