Đề bài
Trên đường cong \(y = 4{x^2} - 6x + 3,\) hãy tìm điểm tại đó tiếp tuyến song song với đường thẳng \(y = 2x.\)
Lời giải chi tiết
Ta có: \(y' = 8x - 6\).
Gọi \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là tiếp điểm.
Tiếp tuyến song song với đường thẳng \(y = 2x\) nên có hệ số góc \(k = 2\).
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow y'\left( {{x_0}} \right) = 2\\ \Leftrightarrow 8{x_0} - 6 = 2\\ \Leftrightarrow {x_0} = 1\\ \Rightarrow {y_0} = {4.1^2} - 6.1 + 3 = 1\\ \Rightarrow M\left( {1;1} \right)\end{array}\)
Vậy điểm cần tìm là \(M\left( {1;1} \right)\).
