Đề bài
Trong các dãy số (un) sau đây, hãy chọn dãy số giảm
(A) un=sinn ;
(B) un=n2+1n ;
(C) un=√n−√n−1 ;
(D) un=(−1)n(2n+1).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dãy số (un) được gọi là giảm nếu un+1<un,∀n∈N∗.
Lời giải chi tiết
Xét đáp án C ta có:
un+1un =√n+1−√n√n−√n−1 =1√n+1+√n.√n+√n−11 =√n+√n−1√n+√n+1<1 vì √n−1<√n+1
Do đó un+1<un,∀n∈N∗ hay dãy số (un) là dãy số giảm.
Đáp án: C.
