Đề bài
Cho hình bình hành ABCD có AB cố định, đường chéo AC có độ dài bằng m không đổi. Chứng minh rằng khi C thay đổi, tập hợp các điểm D thuộc một đường tròn cố định.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tìm quỹ tích điểm C và sử dụng tính chất của phép tịnh tiến để suy ra quỹ tích điểm D.
Lời giải chi tiết
Dễ thấy →CD=→BA và A,B cố định nên D=T→BA(C).
Do C chạy trên đường tròn (C) tâm A bán kính m, trừ ra giao điểm của (C) với đường thẳng AB, nên D thuộc đường tròn là ảnh của đường tròn nói trên qua phép tịnh tiến theo vectơ →BA.
