Giải bài 2.52 trang 86 SBT đại số và giải tích 11

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Cho \(A\) và \(B\) là hai biến cố độc lập với \(P(A) = 0,6\); \(P(B) = 0,3\). Tính

LG a

\(P\left( {A \cup B} \right)\);

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất với hai biến cố \(A\) và \(B\) bất kì cùng liên quan đến phép thử thì \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) \)

\(- P\left( {A \cap B} \right)\)

Sử dụng tính chất biến cố \(A\) và \(B\) độc lập khi và chỉ khi \(P(A\cap B)=P(A.B)=P(A).P(B)\)

Lời giải chi tiết:

\(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right)\)

\(= P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( A \right)P\left( B \right)\)

\(= 0,6 + 0,3 - 0,18 = 0,72\).

LG b

\(P\left( {\overline A \cup \overline B } \right)\)

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất \(P(\overline{A\cap B})=P(\overline{A}\cup \overline{B})\)

Sử dụng tính chất biến cố \(A\) và \(B\) độc lập khi và chỉ khi \(P(A\cap B)=P(A.B)=P(A).P(B)\)

Sử dụng hệ quả: Với mọi biến cố \(A\) ta có \(P(\overline{A})=1-P(A)\).

Lời giải chi tiết:

\( P(\overline{A}\cup \overline{B})= P(\overline{A\cap B})\)

\(=1- P(A\cap B)=1-P(A)P(B)\)

\(=1-0,3.0,6=0,82\).