Đề bài
Xét mệnh đề chứa biến \(P\left( n \right)\):”\({10^{n - 1}} < n + 2017\) với \(n \in {\mathbb{N}^*}\)”. Bằng phép thử ta có \(P\left( 1 \right),P\left( 2 \right),P\left( 3 \right),P\left( 4 \right)\) là đúng. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. \(P\left( n \right)\) đúng với mọi số chẵn \(n \le 4\)
B. \(P\left( n \right)\) đúng với mọi số lẻ \(n \le 4\)
C. \(P\left( n \right)\) đúng với mọi số \(n\)
D. \(P\left( n \right)\) đúng với mọi số \(n \le 4\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xét tính đúng sai của từng đáp án, chỉ ra phản ví dụ cho đáp án sai.
Lời giải chi tiết
Đáp án A, B, D đúng do các phép thử đúng.
Đáp án C sai vì \(P\left( 5 \right)\) là mệnh đề “\({10^{5 - 1}} < 5 + 2017\)”. Mệnh đề này sai vì \({10^4} = 10000 > 2022\).
Chọn C.
