Đề bài
Chứng minh rằng nếu ba số lập thành một cấp số nhân, đồng thời lập thành cấp số cộng thì ba số ấy bằng nhau.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Gọi 3 số đó là a−d,a,a+d rồi áp dụng tính chất của cấp số cộng và cấp số nhân.
Lời giải chi tiết
Gọi 3 số đó là a−d,a,a+d.
Ta có: a2=(a−d)(a+d) ⇔a2=a2−d2⇔d=0
Vậy ba số đó là a,a,a nên ta có đpcm.
