Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình hình hành ABCD. Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng sau đây:
LG a
(SAC) và (SBD)
Phương pháp giải:
Muốn tìm giao tuyến của hai mặt phẳng ta tìm hai điểm chung của chúng.
Lời giải chi tiết:
Ta có: S∈(SAC)∩(SBD)
Gọi AC∩BD=O
Mà AC⊂(SAC), BD⊂(SBD) ⇒O∈(SAC)∩(SBD)
⇒(SAC)∩(SBD)=SO.
LG b
(SAB) và (SCD)
Phương pháp giải:
Cách tìm giao tuyến của hai mặt phẳng lần lượt chứa hai đường thẳng d và d′ song song với nhau:
- Tìm điểm chung của hai mặt phẳng
- Giao tuyến của hai mặt phẳng là đường thẳng đi qua điểm chung và song song với d và d′.
Lời giải chi tiết:
Ta có: S∈(SAB)∩(SCD)
Ta lại có:
{AB⊂(SAB)CD⊂(SCD)AB∥CD
⇒(SAB)∩(SCD)=Sx,
Sx∥AB∥CD.
LG c
(SAD) và (SBC).
Phương pháp giải:
Cách tìm giao tuyến của hai mặt phẳng lần lượt chứa hai đường thẳng d và d′ song song với nhau:
- Tìm điểm chung của hai mặt phẳng
- Giao tuyến của hai mặt phẳng là đường thẳng đi qua điểm chung và song song với d và d′.
Lời giải chi tiết:
Ta có: S∈(SAD)∩(SBC)
Ta lại có:
{AD⊂(SAD)BC⊂(SBC)AD∥BC
⇒(SAD)∩(SBC)=Sy,
Sy∥AD∥BC.
