Đề bài
Cho cấp số cộng \(5,x,y,17\). Khi đó:
A. \(x = 9,y = 12\)
B. \(x = 8,y = 14\)
C. \(x = 7,y = 12\)
D. \(x = 9,y = 13\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức \({u_{n + 1}} - {u_n} = d\).
Lời giải chi tiết
Ta có: \(5,x,y,17\) là cấp số cộng \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - 5 = y - x\\y - x = 17 - y\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x - y = 5\\ - x + 2y = 17\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 9\\y = 13\end{array} \right.\).
Chọn D.
Cách trắc nghiệm:
Nhận xét x + y = 5 + 17 = 22 để loại các phương án A, C.
Tiếp đó loại phương án B vì x – 5 = 8 – 5 = 3 còn y – x = 6.
Có thể kiểm tra trực tiếp sẽ thấy D đúng.
