Trong mặt phẳng Oxy, cho →v=(2;0) và điểm M(1;1).
LG a
Tìm tọa độ của điểm M′ là ảnh của điểm M qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua trục Oy và phép tịnh tiến theo vectơ →v.
Phương pháp giải:
- Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d. Với mỗi điểm M=(x;y), gọi M′=Đd(M)=(x′;y′) Nếu chọn d là trục Oy, thì {x′=−xy′=y
- Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M=(x;y) và vectơ →v(a;b). Gọi điểm M′(x′;y′)=T→v(M) khi đó {x′=x+ay′=y+b
Lời giải chi tiết:
Gọi N=ĐOy(M)=(−1;1), M′(x′;y′)=T→v(N) khi đó {x′=−1+2y′=1+0⇔{x′=1y′=1.
Vậy M′=(1;1).
LG b
Tìm tọa độ của điểm M′ là ảnh của điểm M qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ →v và phép đối xứng qua trục Oy.
Phương pháp giải:
- Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M=(x;y) và vectơ →v(a;b). Gọi điểm M′(x′;y′)=T→v(M) khi đó {x′=x+ay′=y+b
- Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d. Với mỗi điểm M=(x;y), gọi M′=Đd(M)=(x′;y′) Nếu chọn d là trục Oy, thì {x′=−xy′=y
Lời giải chi tiết:
Gọi N(x′;y′)=T→v(M) khi đó {x′=1+2y′=1+0⇔{x′=3y′=1
Như vậy N(x′;y′)=T→v(M)=(3;1),
M′=ĐOy(N)=(−3;1)
Vậy M′=(−3;1).
