Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
LG a
\(y=3-4\sin x\)
Phương pháp giải:
Hàm số \(y = \sin x\) có \( - 1 \le \sin x \le 1,\forall x \in \mathbb{R}\)
Lời giải chi tiết:
Ta có \(- 1 \le \sin x \le 1\)
\(\Leftrightarrow - 4 \le -4\sin x \le 4\)
\(\Leftrightarrow 3- 4 \le 3-4\sin x \le 3+4\)
\(\Leftrightarrow -1 \le y \le 7\)
Vậy hàm số đạt giá trị lớn nhất là \(7\) tại \(\sin x=-1\) và hàm số đạt giá trị nhỏ nhất là \(-1\) tại \(\sin x=1\)
LG câu b
\(y=2-\sqrt{\cos x}\)
Phương pháp giải:
Hàm số \(y = \cos x\) có \( - 1 \le \cos x \le 1,\forall x \in \mathbb{R}\)
Lời giải chi tiết:
ĐKXĐ: \(\cos x\ge 0\)
Ta có: \(- 1 \le \cos x \le 1\)
\(\Leftrightarrow 0\le\sqrt{\cos x}\le 1\)
\(\Leftrightarrow -1\le-\sqrt{\cos x}\le 0\)
\(\Leftrightarrow 2-1\le2-\sqrt{\cos x}\le 2\)
\(\Leftrightarrow 1\le y\le 2\)
Vậy hàm số đạt giá trị lớn nhất là \(2\) tại \(\cos x=0\) và hàm số đạt giá trị nhỏ nhất là \(1\) tại \(\cos x=1\)
