Cho 5 đoạn thẳng với các độ dài 3,5,7,9,11. Chọn ngẫu nhiên ra ba đoạn thẳng.
LG a
Mô tả không gian mẫu.
Phương pháp giải:
Mô tả không gian mẫu bằng cách liệt kê.
Lời giải chi tiết:
Không gian mẫu Ω={(3,5,7);(3,7,9);(3,9,11);
(5,7,9);(5,7,11);(3,5,9);
(3,5,11);(3,7,11);(5,9,11);
(7,9,11)}.
LG b
Xác định biến cố A: “Ba đoạn thẳng chọn ra tạo thành một tam giác” và tính xác suất của A
Phương pháp giải:
Để tính xác suất của biến cố A.
+) Tính số phần tử của không gian mẫu n(Ω).
+) Tính số phần tử của biến cố A: n(A).
+) Tính xác suất của biến cố A: P(A)=n(A)n(Ω).
Trong câu này, sử dụng tổ hợp để tìm không gian mẫu, sử dụng phương pháp liệt kê để tìm biến cố.
Lời giải chi tiết:
Không gian mẫu là bộ ba đoạn thẳng khác nhau trong số năm đoạn thẳng đã cho do đón(Ω)=C35=10.
Biến cố A là các bộ có tổng của hai số lớn hơn số còn lại.
A={(3,5,7);(3,7,9);(3,9,11);
(5,7,9);(5,7,11);(5,9,11);
(7,9,11)}.
Do đó n(A)=7.
Vậy P(A)=n(A)n(Ω)=710=0,7.
