Đề bài
Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C):(x−1)2+(y−2)2=9. Viết phương trình đường tròn ảnh của đường tròn đã cho qua phép quay Q(0;−900) với O là gốc tọa độ.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tìm tâm và bán kính của đường tròn đã cho.
- Tìm ảnh của tâm qua phép quay Q(0;−900).
- Viết phương trình đường tròn mới và kết luận.
Lời giải chi tiết
(C) có tâm I(1;2), bán kính R=3.
Gọi I′,R′ lần lượt là tâm và bán kính của đường tròn ảnh, ta có:
I′=Q(O,−900)(I) ⇔{x′=y=2y′=−x=−1
và R′=3.
Vậy phương trình (C′) là (x−2)2+(y+1)2=9.
