Đề bài
Cho cấp số nhân \(x, - 3,y, - 27\). Khi đó:
A. \(x = - 9,y = 81\)
B. \(x = 1,y = 9\)
C. \(x = 1,y = - 9\)
D. \(x = 9,y = - 15\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất của cấp số nhân \(u_k^2 = {u_{k + 1}}.{u_{k - 1}}\).
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{\left( { - 3} \right)^2} = xy\\{y^2} = \left( { - 3} \right).\left( { - 27} \right)\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}xy = 9\\{y^2} = 81\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}y = 9\\x = 1\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}y = - 9\\x = - 1\end{array} \right.\end{array} \right.\)
Do đó ta có hai cấp số nhân là \(1, - 3,9, - 27\) và \( - 1, - 3, - 9, - 27\).
Chọn B.
Cách trắc nghiệm:
Nhận xét \(y^2 = 81\) nên loại các phương án A, D.
Sau đó, loại phương án C (vì không đan dấu), hoặc kiểm tra trực tiếp để chọn phương án B.
