Đề bài
Cho đường tròn (C) và hai điểm cố định phân biệt A,B thuộc (C). Với mỗi điểm M chạy trên đường tròn (trừ hai điểm A,B), ta xét điểm N sao cho AMBN là hình bình hành. Chứng minh rằng tập hợp các điểm N cũng nằm trên một đường tròn xác định.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựng hình và nhận xét
Lời giải chi tiết
Gọi E=AB∩MN thì E là trung điểm của AB,MN.
Dễ thấy N=DE(M) và M∈(C) nên tập hợp các điểm N thuộc đường tròn (C′) là ảnh của (C) qua phép đối xứng qua trung điểm của AB.
