Đề bài
Giải phương trình sau
3sin2x+4cosx−2=0
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức sin2x+cos2x=1 để đưa phương trình về dạng phương trình bậc hai của một hàm lượng giác.
Giải phương trình cosx=a
Nếu |a|>1 phương trình vô nghiệm
Nếu |a|≤1 khi đó phương trình có nghiệm là
x=±arccosa+k2π,k∈Z.
Lời giải chi tiết
Ta có: 3sin2x+4cosx−2=0
⇔3(1−cos2x)+4cosx−2=0
⇔3cos2x−4cosx−1=0
⇔[cosx=2−√73cosx=2+√73>1(loại)
⇔x=±arccos(2−√73)+k2π,k∈Z.
