Giải bài 1.1 trang 12 SBT đại số và giải tích 11

167 lượt xem

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Tìm tập xác định của các hàm số

LG a

$y = \cos \dfrac{{2x}}{{x - 1}}$

Phương pháp giải:

Phân thức $\dfrac{{f(x)}}{{g(x)}}$ xác định khi $g(x) \ne 0$

Lời giải chi tiết:

Điều kiện xác định: $x - 1 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne 1$

Vậy $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}$ .

LG b

$y = \tan \dfrac{x}{3}$

Phương pháp giải:

Hàm số $y = \tan \dfrac{x}{3} = \dfrac{{\sin\dfrac{x}{3}}}{{\cos \dfrac{x}{3}}}$ xác định khi $\cos \dfrac{x}{3} \ne 0$

Lời giải chi tiết:

Điều kiện xác định: $\cos \dfrac{x}{3} \ne 0 \Leftrightarrow \dfrac{x}{3} \ne \dfrac{\pi }{2} + k\pi$ $\Leftrightarrow x \ne \dfrac{{3\pi }}{2} + k3\pi ,k \in \mathbb{Z}$

Vậy $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{{3\pi }}{2} + k3\pi } \right\}$ .

LG c

$y = \cot 2x$

Phương pháp giải:

Hàm số $y = \cot 2x = \dfrac{{\cos 2x}}{{\sin 2x}}$ xác định khi $\sin 2x \ne 0$

Lời giải chi tiết:

Điều kiện xác định: $\sin 2x \ne 0 \Leftrightarrow 2x \ne k\pi$ $\Leftrightarrow x \ne k\dfrac{\pi }{2},k \in Z$

Vậy $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ k\dfrac{\pi }{2}\right\}$ .

LG d

$y = \sin \dfrac{1}{{{x^2} - 1}}$

Phương pháp giải:

Phân thức $y = \dfrac{{f(x)}}{{g(x)}}$ xác định khi $g(x) \ne 0$

Lời giải chi tiết:

Điều kiện xác định: ${x^2} - 1 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne \pm 1$

Vậy $D{\rm{ = \mathbb{R}\backslash }}\left\{ { - 1;1} \right\}$ .

SBT Toán lớp 11