Đề bài
Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho điểm \(M\left( { - 2;4} \right)\). Phép vị tự tâm \(O\) tỉ số \(k = - 2\) biến \(M\) thành điểm có tọa độ
A. \(\left( { - 8;4} \right)\) B. \(\left( { - 4; - 8} \right)\)
C. \(\left( {4; - 8} \right)\) D. \(\left( {4;8} \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng định nghĩa phép vị tự \({V_{\left( {O;k} \right)}}\left( M \right) = M' \Leftrightarrow \overrightarrow {OM'} = k\overrightarrow {OM} \).
Lời giải chi tiết
Gọi \(M'\left( {x';y'} \right)\) là ảnh của \(M\) qua \({V_{\left( {O;k} \right)}}\). Khi đó:
\(\overrightarrow {OM'} = k\overrightarrow {OM} \) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x' - 0 = - 2\left( { - 2 - 0} \right)\\y' - 0 = - 2\left( {4 - 0} \right)\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x' = 4\\y' = - 8\end{array} \right.\)
Vậy \(M'\left( {4; - 8} \right)\).
Chọn C.
