Đề bài
Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng:
→GD.→GA+→GD.→GB+→GD.→GC=0
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng lý thuyết: G là trọng tâm của tam giác ABC nên →GA+→GB+→GC=→0.
Lời giải chi tiết
Ta có:
→GD.→GA+→GD.→GB+→GD.→GC=→GD.(→GA+→GB+→GC)=→GD.→0=0
(Vì G là trọng tâm của tam giác ABC nên →GA+→GB+→GC=→0 )
