Đề bài
Nghiệm của phương trình cot(2x−30o)=−√33 là
A. 30o+k90o (k∈Z)
B. 75o+k90o (k∈Z)
C. 45o+k90o (k∈Z)
D. −75o+k90o (k∈Z)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phương trình: cotx=a có βo thỏa mãn cotβo=a
hay viết là βo=arccota=arctan1a
Khi đó phương trình có nghiệm là x=βo+k180o,k∈Z
Lời giải chi tiết
Ta có: −√33=cot(−60o)
Khi đó: cot(2x−30o)=cot(−60o)
Phương trình có nghiệm là: 2x−30o=−60o+k180o,k∈Z
⇔x=−15o+k90o,k∈Z
Hay x=75o+k90o,k∈Z
Đáp án: B.
Cách trắc nghiệm:
Xét từng phương án.
Với phương án A, khi k = 0 thì x = 30o.
Khi đó cot(2x - 30o) = cot30o = √3. Vậy phương án A bị loại.
Với phương án B thì cot(2x - 30o) = cot(120o - k180o) = (-√3)/3 đúng.
