Giải bài 1.42 trang 40 SBT đại số và giải tích 11

160 lượt xem

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

LG a
LG b

Vẽ đồ thị của các hàm số

LG a

$y=\sin 2x+1$

Phương pháp giải:

Vẽ đồ thị hàm số $y=\sin 2x$

- Hàm số $y=\sin 2x$ là hàm lẻ tuần hoàn chu kỳ $\pi$

- Tìm các điểm đồ thị hàm số $y=\sin 2x$ đi qua

Vẽ đồ thị hàm số $y=\sin 2x+1$ bằng cách tịnh tiến đồ thị hàm số $y=\sin 2x$ song song với trục tung lên phía trên một đơn vị.

Lời giải chi tiết:

Xét hàm số $y=\sin 2x$

Với $x=0$ , $y=0$ ; $x=\dfrac{\pi}{4}$ , $y=1$ ;

$x=-\dfrac{\pi}{4}$ , $y=-1$ ; $x=\dfrac{\pi}{2}$ , $y=0$ ;

$x=-\dfrac{\pi}{2}$ , $y=0$

Khi đó đồ thị hàm số $y=\sin 2x$ đi qua các điểm là ${\left({0;0}\right)}$ ; ${\left({\dfrac{\pi}{4}; 1}\right)}$ ; ${\left({-\dfrac{\pi}{4}; -1}\right)}$ ; ${\left({\dfrac{\pi}{2}; 0}\right)}$ ; ${\left({-\dfrac{\pi}{2}; 0}\right)}$

Đồ thị hàm số $y=\sin 2x+1$ thu được bằng cách tịnh tiến đồ thị hàm số $y=\sin 2x$ song song với trục tung lên phía trên một đơn vị.

LG b

$y=\cos {\left({x-\dfrac{\pi}{6}}\right)}$

Phương pháp giải:

Vẽ đồ thị hàm số $y=\cos x$

- Hàm số $y=\cos x$ là hàm chẵn tuần hoàn chu kỳ $2\pi$

- Tìm các điểm đồ thị hàm số $y=\cos x$ đi qua

Vẽ đồ thị hàm số $y=\cos {\left({x-\dfrac{\pi}{6}}\right)}$ bằng cách tịnh tiến đồ thị hàm số $y=\cos x$ song song với trục hoành sang bên phải một đoạn $\dfrac{\pi}{6}$ .

Lời giải chi tiết:

Xét hàm số $y=\cos x$

Với $x=0$ , $y=1$ ; $x=\dfrac{\pi}{2}$ , $y=0$ ;

$x=-\dfrac{\pi}{2}$ , $y=0$

Khi đó đồ thị hàm số $y=\sin 2x$ đi qua các điểm là ${\left({0;0}\right)}$ ; ${\left({\dfrac{\pi}{2}; 0}\right)}$ ; ${\left({-\dfrac{\pi}{2}; 0}\right)}$

Vẽ đồ thị hàm số $y=\cos {\left({x-\dfrac{\pi}{6}}\right)}$ bằng cách tịnh tiến đồ thị hàm số $y=\cos x$ song song với trục hoành sang phải một đoạn bằng $\dfrac{\pi}{6}$

SBT Toán lớp 11