Đề bài
Cho hàm số g(t)=cos22t.
Tính g‴(−π2),g‴(−π24),g‴(2π3).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính đạo hàm cấp 1 rồi tính tiếp đạo hàm cấp 2, 3 của hàm số.
Thay x ở đề bài vào đạo hàm cấp ba và tính toán.
Lời giải chi tiết
g(t)=cos22t=1+cos4t2=12+12cos4t⇒g′(t)=12.(−4sin4t)=−2sin4t⇒g″(t)=−2.4cos4t=−8cos4tg‴(t)=−8.(−4sin4t)=32sin4tg‴(−π2)=32sin(−2π)=0g‴(−π24)=32sin(−π6)=−16g‴(2π3)=32sin(8π3)=16√3
