Giải bài 3.12 trang 139 SBT hình học 11

Đề bài

Chứng minh rằng một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia.

Lời giải chi tiết

Giả sử \(a\parallel b\) và \(c \bot a\). Lấy điểm \(O\) bất kì trên \(c\), kẻ \(a'\parallel a\) qua \(O\) suy ra \(\widehat {cOa'} = {90^0}\).

Dễ thấy \(a'\parallel b\) nên \(\widehat {cOa'}\) chính là góc giữa hai đường thằng \(c\) và \(b\), do đó \(c \bot b\).