Đề bài
Sắp xếp 5 học sinh lớp A và 5 học sinh lớp B vào hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy 5 ghế sao cho 2 học sinh ngồi đối diện nhau thì khác lớp. Khi đó số cách xếp là:
A. 460000 B. 460500
C. 460800 D. 460900
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bài toán sử dụng quy tắc nhân vì “Sắp xếp 10 người vào ghế” là công việc hoàn thành bởi 10 lần chọn liên tiếp.
Lời giải chi tiết
Học sinh đầu tiên giả sử đó là học sinh lớp A có 10 cách chọn ghế, sau đó có 5 cách chọn ra một học sinh lớp B ngồi vào ghế đối diện.
Tiếp đến học sinh thứ hai của lớp A có 8 cách chọn ghế, sau đó có 4 cách để chọn ra một học sinh lớp B ngồi vào ghế đối diện.
Tiếp đến học sinh thứ ba của lớp A có 6 cách chọn ghế, sau đó có 3 cách để chọn ra một học sinh lớp B ngồi vào ghế đối diện.
Tiếp đến học sinh thứ tư của lớp A có 4 cách chọn ghế, sau đó có 2 cách để chọn ra một học sinh lớp B ngồi vào ghế đối diện.
Tiếp đến học sinh thứ năm của lớp A có 2 cách chọn ghế, sau đó có 1 cách để chọn ra một học sinh lớp B ngồi vào ghế đối diện.
Ta có số cách sắp xếp là: 10.5.8.4.6.3.4.2.2.1=460800 cách
Đáp án: C.
