Đề bài
Tìm cấp số cộng a1,a2,a3,a4,a5 biết rằng
a1 + a3 + a5 = -12 và a1a3a5 = 80
Lời giải chi tiết
Gọi công sai là d, ta có
{a1+a3+a5=−12a1a3a5=80⇔{a1+a1+2d+a1+4d=−12a1(a1+2d)(a1+4d)=80⇔{3a1+6d=−12a1(a1+2d)(a1+4d)=80⇔{a1+2d=−4a1(a1+2d)(a1+4d)=80⇔{a1=−4−2d(−4−2d)(−4−2d+2d)(−4−2d+4d)=80⇔{a1=−4−2d(−4−2d)(−4)(−4+2d)=80⇔{a1=−4−2d−4(16−4d2)=80⇔{a1=−4−2d16−4d2=−20⇔{a1=−4−2dd2=9⇔{a1=−4−2dd=±3⇔[d=3,a1=−10d=−3,a1=2
Các cấp số cộng phải tìm là
2, -1, -4, -7, -10 Và -10, -7, -4, -1, 2
