Đề bài
Một lớp có \(40\) học sinh, đăng kí chơi ít nhất một trong hai môn thể thao: bóng đá và cầu lông. Có \(30\) em đăng kí môn bóng đá, \(25\) em đăng kí môn cầu lông. Hỏi có bao nhiêu em đăng kí cả hai môn thể thao?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tập số em đăng ký môn bóng đá và tập số em đăng ký môn cầu lông là hai tập hữu hạn (tập đếm được ) ta sử dụng công thức \(n\left( {A \cup B} \right) = n(A) + n(B) - n(A \cap B)\) từ số rút ra được giao của hai tập hay số em đăng ký hai môn thể thao là \(n(A\cap B= n(A) + n(B) - n(A \cup B)\)
Lời giải chi tiết
Kí hiệu A và B lần lượt là tập các học sinh đăng kí môn bóng đá và cầu lông. Ta có \(n\left( {A \cup B} \right) = 40.\) Theo quy tắc cộng mở rộng ta có:
\(n\left( {A \cap B} \right) = n\left( A \right) + n\left( B \right) - n\left( {A \cup B} \right) \) \(= 30 + 25 - 40 = 15.\)
Vậy có \(15\) em đăng kí chơi hai môn thể thao.
