Đề bài
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d:2x−y+6=0. Viết phương trình đường thẳng d′ là ảnh của d qua phép đối xứng tâm I(−2;1).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm {x′=2xI−xy′=2yI−y.
Lời giải chi tiết
Gọi M(x;y) bất kì thuộc d, M′(x′;y′) là ảnh của M(x;y) qua DI.
Dùng công thức tọa độ của phép đối xứng tâm I(−2;1), ta có:
M′=D1(M)⇒{x′=2.(−2)−xy′=2.1−y ⇒{x=−4−x′y=2−y′
Thế (x;y) vào phương trình d, ta có phương trình d′:2(−4−x′)−(2−y′)+6=0 ⇒d′:2x′−y′+4=0.
Đổi kí hiệu, ta có phương trình d′:2x−y+4=0.
