Có bao nhiêu cách chia \(10\) người thành
LG a
Hai nhóm, một nhóm \(7\) người, nhóm kia \(3\) người?
Phương pháp giải:
Chọn \(7\) người từ nhóm \(10\) người là tổ hợp chập \(7\) của \(10\)
Lời giải chi tiết:
Chọn \(7\) người từ \(10\) người để lập một nhóm có \(C_{10}^7\) cách.
Ba người còn lại tự động vào một nhóm có 1 cách.
Vậy số cách chia là \(C_{10}^7\).
LG b
Ba nhóm tương ứng gồm \(5, 3, 2\) người?
Phương pháp giải:
Chọn \(5\) người từ \(10\) người là tổ hợp chập \(5\) của \(10\)
Chọn \(3\) người từ \(5\) người là tổ hợp chập \(3\) của \(5\)
Lời giải chi tiết:
Chọn \(5\) người từ \(10\) người để lập một nhóm có \(C_{10}^5\) cách.
Chọn \(3\) người từ \(5\) người còn lại để lập một nhóm có \(C_5^3\) cách.
Hai người còn lại vào nhóm khác có 1 cách.
Vậy số cách chia là \(C_{10}^5.C_5^3\).
