Đề bài
Cho hai đường thẳng c, d cắt nhau và hai điểm A, B không thuộc hai đường thẳng đó. Hãy dựng điểm C trên c, điểm D trên d sao cho tứ giác ABCD là hình thang cân nhận AB là một cạnh đáy (không cần biện luận).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Để dựng một điểm M ta tìm cách xác định nó như là ảnh của một điểm đã biết qua một phép đối xứng trục, hoặc xem điểm M như là giao của một đường cố định với ảnh của một đường đã biết qua một phép đối xứng trục.
Lời giải chi tiết
Ta thấy rằng B, C theo thứ tự là ảnh của A, D qua phép đối xứng qua đường trung trực của cạnh AB, từ đó suy ra cách dựng:
- Dựng đường trung trực Δ của đoạn AB
- Dựng d′ là ảnh của d qua phép đối xứng qua trục Δ.
Gọi C=d′∩c.
- Dựng D là ảnh của C qua phép đối xứng qua trục Δ.
