Đề bài
Cho tam giác đều tâm O. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc α,0≤α<2π, biến tam giác trên thành chính nó?
A. Chỉ có một B. Chỉ có hai
C. Chỉ có ba D. Chỉ có bốn
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào tính chất của tam giác đều và nhận xét.
Lời giải chi tiết
Ta thấy:
+) Q(O,0)(A)=A, Q(O,0)(B)=B, Q(O,0)(C)=C nên Q(O,0) biến tam giác ABC thành chính nó.
+) Q(O,2π3)(A)=B, Q(O,2π3)(B)=C, Q(O,2π3)(C)=A nên Q(O,2π3) biến tam giác ABC thành tam giác BCA hay chính nó.
+) Q(O,4π3)(A)=C, Q(O,4π3)(B)=A, Q(O,4π3)(C)=B nên Q(O,4π3) biến tam giác ABC thành tam giác CAB hay chính nó.
Vậy có 3 phép quay cần tìm.
Chọn C.
