Đề bài
Tập xác định của hàm số y=1−sinx2cotx là
A. R∖{π2+kπ}
B. R∖{kπ2}
C. R∖{kπ}
D. R∖{k2π}
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Điều kiện xác định của hàm số y=f(x)g(x) là g(x)≠0
Lời giải chi tiết
ĐKXĐ: {sinx≠0cosx≠0
⇔sinxcosx≠0⇔2sinxcosx≠0
⇔sin2x≠0
⇔x≠kπ2,k∈Z
Vậy D=R∖{kπ2,k∈Z}
Đáp án :B
Cách khác:
Hàm số không xác định khi cotx = 0 hoặc khi cotx không xác định
Tức là khi x = kπ hoặc x = π/2 + kπ, k ∈ Z.
Gộp hai giá trị này lại ta được kết quả x = kπ/2, k ∈ Z.
Vậy tập xác định là R \ {π/2+kπ,k ∈ Z }.
