Đề bài
Cho tứ diện ABCD có I và J lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC và ABD. Chứng minh rằng: IJ∥CD.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất của trong tâm.
Sử dụng định lý Talet.
Lời giải chi tiết
Gọi K là trung điểm của AB.
Vì I là trọng tâm của tam giác ABC nên I∈KC và vì J là trọng tâm của tam giác ABD nên J∈KD.
Từ đó suy ra trong tam giác CKD ta có
KIKC=KJKD=13⇒IJ∥CD.
