Có bao nhiêu cách xếp chỗ cho 4 bạn nữ và 6 bạn nam ngồi vào 10 ghế mà không có hai bạn nữ nào ngồi cạnh nhau, nếu
LG a
Ghế sắp thành hàng ngang?
Phương pháp giải:
Bài toán sử dụng hoán vị, tổ hợp và quy tắc nhân
Lời giải chi tiết:
Xếp 6 nam vào 6 ghế cạnh nhau. Có 6! cách.
Giữa các bạn nam có 5 khoảng trống cùng hai đầu dãy, nên có 7 chỗ có thể đặt ghế cho nữ.
Bây giờ chọn 4 trong 7 vị trí để đặt ghế. Có C47 cách.
Xếp nữ vào 4 ghế đó. Có 4! cách.
Theo quy tắc nhân, có 6!.C47.4!=120.7! cách xếp mà không có hai bạn nữ nào ngồi cạnh nhau.
LG b
Ghế sắp quanh một bàn tròn?
Phương pháp giải:
Bài toán sử dụng hoán vị, tổ hợp, chỉnh hợp và quy tắc nhân.
Lời giải chi tiết:
Xếp 6 ghế quanh bàn tròn rồi xếp nam vào ngồi. Có 5! cách.
Giữa hai nam có khoảng trống. Xếp 4 nữ vào 4 trong 6 khoảng trống đó. Có A46 cách.
Theo quy tắc nhân, có 5!.A46=43200 cách.
