Đề bài
Tính xác suất sao cho trong \(13\) con bài tú lơ khơ được chia ngẫu nhiên cho bạn Bình có \(4\) con pích, \(3\) con rô, \(3\) con cơ và \(3\) con nhép.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Để tính xác suất của biến cố A.
+) Tính số phần tử của không gian mẫu \(n(\Omega)\).
+) Tính số phần tử của biến cố A: \(n(A)\).
+) Tính xác suất của biến cố A: \(P(A)=\dfrac {n(A)}{n(\Omega)} \).
Trong câu này, sử dụng tổ hợp để tìm số phần tử trong không gian, sử dụng tổ hợp, quy tắc nhân để tìm số phần tử của biến cố.
Lời giải chi tiết
Số cách rút ra \(13\) con bài là \(C_{52}^{13}\) do đó \(n\left( \Omega \right) = C_{52}^{13}\).
Biến cố A: “Trong \(13\) con bài có \(4\) con pích, \(3\) con rô, \(3\) con cơ và \(3\) con nhép”.
Ta có \(n\left( A \right) = C_{13}^4.C_9^3.C_6^3 = \dfrac{{13!}}{{4!{{\left( {3!} \right)}^3}}}\).
Vậy \(P\left( A \right) = \dfrac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} \)
\(= \dfrac{{13!}}{{4!{{\left( {3!} \right)}^3}.C_{52}^{13}}} \approx 0,000002\).
