Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Xác định m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x ∈ R
LG a
f′(x)>0 với f(x)=m3x3−3x2+mx−5
Lời giải chi tiết:
Ta có:
f′(x)=m3.3x2−3.2x+m =mx2−6x+m
f′(x)>0,∀x∈R ⇔{a=m>0Δ′=9−m2<0 ⇔{m>0[m>3m<−3⇔m>3
Vậy m>3.
LG b
g′(x)<0 với g(x)=m3x3−m2x2+(m+1)x−15.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
g′(x)=m3.3x2−m2.2x+(m+1) =mx2−mx+(m+1)
g′(x)<0,∀x∈R ⇔{a=m<0Δ=m2−4m(m+1)<0 ⇔{m<0−3m2−4m<0 ⇔{m<0[m>0m<−43⇔m<−43
Vậy m<−43.
