Đề bài
Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho điểm \(M\left( {2;1} \right)\). Điểm \(M\) qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua tâm \(O\) và phép tịnh tiến theo véc tơ \(\overrightarrow v \left( {2;3} \right)\) được biến thành điểm có tọa độ
A. \(\left( {1;3} \right)\) B. \(\left( {2;0} \right)\)
C. \(\left( {0;2} \right)\) D. \(\left( {4;4} \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tìm ảnh \(M'\) của \(M\) qua phép đối xứng tâm \(O\).
- Tìm ảnh của \(M'\) qua phép tịnh tiến theo véc tơ \(\overrightarrow v \).
Lời giải chi tiết
Gọi \(M' = {D_O}\left( M \right)\) thì \(\left\{ \begin{array}{l}x' = - x\\y' = - y\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x' = - 2\\y' = - 1\end{array} \right.\) hay \(M'\left( { - 2; - 1} \right)\).
Gọi \(M'' = {T_{\overrightarrow v }}\left( {M'} \right)\) thì \(\left\{ \begin{array}{l}x'' = x' + 2 = - 2 + 2 = 0\\y'' = y' + 3 = - 1 + 3 = 2\end{array} \right.\) hay \(M''\left( {0;2} \right)\).
Vậy \(M''\left( {0;2} \right)\).
Chọn C.
