Số gần đúng. Sai số

Câu 1 Trắc nghiệm

Sai số của phương pháp 2 là?

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: b
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: b
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: b

Xét phương pháp 2: ta có d=0,021(tỉ năm);  a=13,799 (tỉ năm)

\({\delta _5} \le \dfrac{{0,021}}{{\left| {13,799} \right|}} \approx 1,{52.10^{ - 3}} = 0,00152\)

Câu 2 Trắc nghiệm

Sai số của phương pháp 1 là?

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: b
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: b
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: b

Xét phương pháp 1: ta có d=0,026(tỉ năm);  a=13,807 (tỉ năm)

\({\delta _5} \le \dfrac{{0,026}}{{\left| {13,807} \right|}} \approx 1,{88.10^{ - 3}} = 0,00188\)

Câu 3 Trắc nghiệm

Chọn phát biểu đúng.

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: b
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: b
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: b

Ta thấy \(0,00188 > 0,00152\) nên phương pháp 2 cho kết quả chính xác hơn.

Câu 4 Trắc nghiệm

\(18,2857 \pm 0,01\)

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: b
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: b
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: b

Vì độ chính xác đến hàng phần trăm (d=0,01) nên hàng làm tròn là hàng phần chục. Chữ số hàng làm tròn là 2.

Vì số bên phải số 2 là số 8>5 nên ta tăng 2 thêm 1 đơn vị và bỏ các số sau số 2.

Vậy số quy tròn của $18,2857$ là $18,3.$

Câu 5 Trắc nghiệm

11252000

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: a
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: a
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: a

Bước 1: 

Vì độ chính xác đến hàng trăm (d=300) nên hàng làm tròn là hàng nghìn. Chữ số hàng làm tròn là 1.

Bước 2:

Vì số bên phải số 1 là số 9>5 nên ta tăng số 1 thêm 1 đơn vị.

Vậy số quy tròn của \(11{\rm{251900}}\) là \(11252000\)

Câu 6 Trắc nghiệm

\(4,1356 ± 0,001\)

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: c
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: c
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: c

Vì độ chính xác đến hàng phần nghìn (\(d=0,001\)) nên ta quy tròn số đã cho đến hàng phần trăm.

Hàng đằng sau hàng quy tròn có số 5 nên ta tăng hàng quy tròn thêm một đơn vị.

=> Số quy tròn của \(4,1356 ± 0,001\) là \(4,14\).

Câu 7 Trắc nghiệm

\(374 529 ± 200\)

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: b
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: b
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: b

Vì độ chính xác đến hàng trăm (\(d=200\)) nên ta quy tròn số đã cho đến hàng nghìn.

Số hàng nghìn là 4

Số quy tròn của \(374 529 ± 200\) là \(375000\)

Câu 8 Trắc nghiệm

Bốn chữ số thập phân và ước lượng sai số tuyệt đối.

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: d
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: d
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: d

Bốn chữ số \(\sqrt[3]{5}≈ 1,7100\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}
1,7100 > \sqrt[3]{5} > 1,7099\\
\Rightarrow \left| {1,7100 - \sqrt[3]{5}} \right| = 1,7100 - \sqrt[3]{5}\\
< 1,7100 - 1,7099 = 0,0001
\end{array}\)

Sai số mắc phải \(0,0001\).

Câu 9 Trắc nghiệm

Ba chữ số thập phân và ước lượng sai số tuyệt đối.

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: c
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: c
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: c

Ba chữ số: \(\sqrt[3]{5} ≈ 1,710\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}
1,710 > \sqrt[3]{5} > 1,709\\
\Rightarrow \left| {1,710 - \sqrt[3]{5}} \right| = 1,710 - \sqrt[3]{5}\\
< 1,710 - 1,709 = 0,001
\end{array}\)

Sai số mắc phải \(0,001\)

Câu 10 Trắc nghiệm

Hai chữ số thập phân và ước lượng sai số tuyệt đối.

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: a
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: a
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: a

Hai chữ số: \(\sqrt[3]{5}≈ 1,71\)

Ta có: \(1,71 > \sqrt[3]{5} > 1,70 \)

\(\Rightarrow \left| {1,71 - \sqrt[3]{5}} \right| = 1,71 - \sqrt[3]{5} \)

\(< 1,71 - 1,70 = 0,01\)

Sai số mắc phải \(0,01\).

Câu 11 Trắc nghiệm

Làm tròn số  $69,283$ đến chữ số thập phân thứ hai ta được

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: a
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: a
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: a

Vì số $69,283$ có chữ số thập phân thứ ba là \(3 < 5\) nên làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai ta được $69,283 \approx 69,28$

Câu 12 Tự luận

Các số được ghi trên thông tin có là số đúng không?

Bán kính đường Xích Đạo của Trái Đất là 6378 km

Khoảng cách từ Mặt Trăng đến Trái Đất là 384 400 km

Khoảng cách từ Mặt Trời đến Trái Đất là 148 600 000 km

Câu hỏi tự luận
Bạn chưa làm câu này

Bán kính đường Xích Đạo của Trái Đất là 6378 km

Khoảng cách từ Mặt Trăng đến Trái Đất là 384 400 km

Khoảng cách từ Mặt Trời đến Trái Đất là 148 600 000 km

Trên thực tế, ta chưa thể đo được chính xác bán kính đường Xích Đạo của Trái Đất, khoảng cách từ Mặt Trăng đến Trái Đất, khoảng cách từ Mặt Trời đến Trái Đất nên các con số nêu trên chỉ là số gần đúng chứ không phải là số đúng.

Câu 13 Trắc nghiệm

Làm tròn số $0,158$ đến chữ số thập phân thứ nhất ta được

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: d
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: d
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: d

Vì số $0,158$ có chữ số thập phân thứ hai là \(5 \ge 5\) nên khi làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất ta được $0,158 \approx 0,2$

Câu 14 Trắc nghiệm

Hãy viết số quy tròn của số gần đúng trong những trường hợp sau:

\(374 529 ± 200\)

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: b
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: b
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: b

Vì độ chính xác đến hàng trăm (\(d=200\)) nên ta quy tròn số đã cho đến hàng nghìn.

Số hàng nghìn là 4

Số quy tròn của \(374 529 ± 200\) là \(375000\)

Câu 15 Trắc nghiệm

Hãy viết số quy tròn của số gần đúng trong những trường hợp sau:

\(4,1356 ± 0,001\)

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: c
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: c
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: c

Vì độ chính xác đến hàng phần nghìn (\(d=0,001\)) nên ta quy tròn số đã cho đến hàng phần trăm.

Hàng đằng sau hàng quy tròn có số 5 nên ta tăng hàng quy tròn thêm một đơn vị.

=> Số quy tròn của \(4,1356 ± 0,001\) là \(4,14\).

Câu 16 Trắc nghiệm

Số $60,996$ được làm tròn đến hàng đơn vị là

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: b
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: b
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: b

Vì số $60,996$ có chữ số thập phân thứ nhất là \(9 > 5\) nên làm tròn đến hàng đơn vị ta được $60,996 \approx 61$

Câu 17 Trắc nghiệm

Biết \(\sqrt[3]{5}= 1,709975947 ...\)

Viết gần đúng \(\sqrt[3]{5}\) theo nguyên tắc làm tròn với

Hai chữ số thập phân và ước lượng sai số tuyệt đối.

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: a
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: a
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: a

Hai chữ số: \(\sqrt[3]{5}≈ 1,71\)

Ta có: \(1,71 > \sqrt[3]{5} > 1,70 \)

\(\Rightarrow \left| {1,71 - \sqrt[3]{5}} \right| = 1,71 - \sqrt[3]{5} \)

\(< 1,71 - 1,70 = 0,01\)

Sai số mắc phải \(0,01\).

Câu 18 Trắc nghiệm

Biết \(\sqrt[3]{5}= 1,709975947 ...\)

Viết gần đúng \(\sqrt[3]{5}\) theo nguyên tắc làm tròn với

Ba chữ số thập phân và ước lượng sai số tuyệt đối.

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: c
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: c
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: c

Ba chữ số: \(\sqrt[3]{5} ≈ 1,710\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}
1,710 > \sqrt[3]{5} > 1,709\\
\Rightarrow \left| {1,710 - \sqrt[3]{5}} \right| = 1,710 - \sqrt[3]{5}\\
< 1,710 - 1,709 = 0,001
\end{array}\)

Sai số mắc phải \(0,001\)

Câu 19 Trắc nghiệm

Biết \(\sqrt[3]{5}= 1,709975947 ...\)

Viết gần đúng \(\sqrt[3]{5}\) theo nguyên tắc làm tròn với

Bốn chữ số thập phân và ước lượng sai số tuyệt đối.

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: d
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: d
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: d

Bốn chữ số \(\sqrt[3]{5}≈ 1,7100\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}
1,7100 > \sqrt[3]{5} > 1,7099\\
\Rightarrow \left| {1,7100 - \sqrt[3]{5}} \right| = 1,7100 - \sqrt[3]{5}\\
< 1,7100 - 1,7099 = 0,0001
\end{array}\)

Sai số mắc phải \(0,0001\).

Câu 20 Trắc nghiệm

Cho số \(982434\).  Làm tròn số này đến hàng nghìn ta được số

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: c
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: c
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: c

Số \(982434\) có chữ số hàng trăm là \(4 < 5\) nên làm tròn số này đến hàng nghìn ta được \(982434 \approx 982000\)