Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu không ghép nhóm
Sách cánh diều
Bảng sau cho biết thời gian chạy cự li 100 m của các bạn trong lớp (đơn vị giây):
Hãy tính thời gian chạy trung bình cự li 100 m của các bạn trong lớp? (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2)
Thời gian chạy trung bình cự li 100 m của các bạn trong lớp là:
giây.
Thời gian chạy trung bình cự li 100 m của các bạn trong lớp là:
giây.
Số bạn trong lớp là \(n = 5 + 7 + 10 + 8 + 6 = 36\)
Thời gian chạy trung bình cự li 100 m của các bạn trong lớp là
\[\bar X = \dfrac{{5.12 + 7.13 + 10.14 + 8.15 + 6.16}}{{36}} \approx 14,08\]
Vậy thời gian chạy trung bình cự li 100 m của các bạn trong lớp là 14,08 giây.
Một công ty nhỏ gồm 1 giám đốc và 5 nhân viên, thu nhập mỗi tháng của giám đốc là 20 triệu đồng, của nhân viên là 4 triệu đồng. Thu nhập trung bình của các thành viên trong công ty là bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2)
Thu nhập trung bình của các thành viên trong công ty là:
triệu đồng.
Thu nhập trung bình của các thành viên trong công ty là:
triệu đồng.
Thu nhập trung bình của thành viên trong công ty là
\(\bar X = \dfrac{{20.1 + 4.5}}{6} = \dfrac{{40}}{6} \approx 6,67\)
Vậy thu nhập trung bình của các thành viên là 6,67 triệu đồng.
Chiều dài (đơn vị feet) của 7 con cá voi trưởng thành được cho như sau:
48 53 51 31 53 112 52
Tìm số trung bình và trung vị của mẫu số liệu trên?
Số trung bình (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) là:
Số trung vị là:
Số trung bình (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) là:
Số trung vị là:
Số trung bình: \(\bar X = \dfrac{{48 + 53 + 51 + 31 + 53 + 112 + 52}}{7}\)\( = \dfrac{{400}}{7} \approx 57,14\)
Số trung vị:
Ta sắp xếp lại số liệu theo thứ tự không giảm:
31 48 51 52 53 53 112
Số giá trị là 7, là số lẻ nên giá trị chính giữa của mẫu là trung vị. Mà giá trị chính giữa là 52.
Vậy số trung vị là 52.
Điểm (thang điểm 100) của 12 thí sinh cao điểm nhất trong một cuộc thi như sau:
58 74 92 81 97 88 75 69 87 69 75 77.
Ban tổ chức muốn trao các giải Nhất, Nhì, Ba, Tư cho các thí sinh này, mỗi giải trao cho 25% số thí sinh (3 thí sinh).
Em hãy giúp ban tổ chức xác định ngưỡng điểm để phân loại thí sinh đạt giải Nhì?
Sắp xếp điểm theo thứ tự không giảm.
58 69 69 74 75 75 77 81 87 88 92 97
Vì mỗi giải trao cho 3 người nên ta
+ Giải Nhất: những người được 97, 92, 88
+ Giải Nhì: những người được 87, 81, 77
+ Giải Ba: những người được 75, 74
+ Giải Tư: những người được 69, 58.
Bảng sau đây cho biết số lần học tiếng Anh trên internet trong một tuần của một số học sinh lớp 10:
Hãy tìm các tứ phân vị cho mẫu số liệu này.
Các tứ phân vị \({Q_1};{\mkern 1mu} {Q_2};{\mkern 1mu} {Q_3}\) của mẫu số liệu này lần lượt là:
Ta thấy n=2+4+6+12+8+3=35.
Trung vị là học sinh thứ 18
Ta thấy 2+4+6<18<2+4+6+12
=> \({Q_2} = 3\)
Ta tìm \({Q_1}\) là trung vị của nửa số liệu bên trái \({Q_2}\)(không bao gồm \({Q_2}\))
Nửa số liệu bên trái \({Q_2}\) có 17 học sinh nên trung vị là học sinh thứ 9:
Ta thấy 2+4<9<2+4+6
=>\({Q_1} = 2\)
Ta tìm \({Q_3}\) là trung vị của nửa số liệu bên phải \({Q_2}\)(không bao gồm \({Q_2}\))
Nửa số liệu bên phải \({Q_2}\) có 17 học sinh nên trung vị là học sinh thứ 9 trong 17 học sinh và là học sinh thứ 9+18=27 trong 35 học sinh.
Ta thấy 2+4+6+12<27<2+4+6+12+8
=>\({Q_3} = 4\)
Một cửa hàng giày thể thao đã thống kê cỡ giày của một số khách hàng nam được chọn ngẫu nhiên cho kết quả như sau:
38 39 39 38 40 41 39 39 38 39 39 39 40 39 39.
Tính cỡ giày trung bình?
Bảng tần số:
Cỡ giày trung bình:
\(\bar X = \dfrac{{38.3 + 39.9 + 40.2 + 41}}{{3 + 9 + 2 + 1}} = \dfrac{{586}}{{15}} \approx 39\)
Một cửa hàng giày thể thao đã thống kê cỡ giày của một số khách hàng nam được chọn ngẫu nhiên cho kết quả như sau:
38 39 39 38 40 41 39 39 38 39 39 39 40 39 39.
Cửa hàng nên nhập cỡ giày nào với số lượng nhiều nhất?
Cỡ giày số 39 là cỡ giày nhiều khách nam đi nhất trong tổng số người được chọn nên cửa hàng nên nhập cỡ giày này.
Cho mẫu số liệu sau đây:
Số điểm mà năm vận động viên bóng rổ ghi được trong một trận đấu:
9 8 15 8 20
Số trung bình của mẫu số liệu trên là:
Số điểm mà năm vận động viên bóng rổ ghi được trong một trận đấu:
9 8 15 8 20
Số trung bình: \(\bar X = \dfrac{{9 + 8 + 15 + 8 + 20}}{5} = 12\)
Cho mẫu số liệu sau đây:
Số điểm mà năm vận động viên bóng rổ ghi được trong một trận đấu:
9 8 15 8 20
Trung vị của mẫu số liệu trên là:
Sắp xếp theo thứ tự không giảm:
8 8 9 15 20
Ta có n=5 là số lẻ nên trung vị là 9.
Cho mẫu số liệu sau đây:
Số điểm mà năm vận động viên bóng rổ ghi được trong một trận đấu:
9 8 15 8 20
Mốt của mẫu số liệu trên là:
Ta thấy số 8 là số có tần số cao nhất (xuất hiện 2 lần)
Cho mẫu số liệu sau đây:
Số điểm mà năm vận động viên bóng rổ ghi được trong một trận đấu:
9 8 15 8 20
Các tứ phân vị của mẫu số liệu trên là:
+ Tìm \({Q_2}\)
Ta có trung vị là 9=> \({Q_2} = 9\).
+ Tìm \({Q_1}\)
Nửa số liệu bên trái là: 8 8
Trung vị của mẫu này là \(\dfrac{{8 + 8}}{2} = 8\)=>\({Q_1} = 8\)
+ Tìm \({Q_3}\)
Nửa số liệu bên phải là: 15 20
Trung vị của mẫu này là \(\dfrac{{15 + 20}}{2} = 17,5\)=>\({Q_3} = 17,5\)
\({Q_1} = 8;{Q_2} = 9\), \({Q_3} = 17,5\)
Hãy chọn số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mỗi mẫu số liệu sau. Và tính giá trị của số đặc trưng đó.
Số mặt trăng đã biết của các hành tinh:
Sắp xếp lại số liệu:
0 0 1 2 13 27 34 63
Trung vị là (2+13)/2=7,5.
Số trung bình là: \(\dfrac{{0 + 0 + 1 + 2 + 13 + 27 + 34 + 63}}{8} = 17,5\)
Ta không chọn số trung bình vì số trung bình là 17,5 chênh lệch với 63 lớn.
Mốt cũng tương tự.
