Cho \(\overrightarrow a = m\overrightarrow i + n\overrightarrow j \) thì tọa độ véc tơ \(\overrightarrow a \) là:
Vì \(\overrightarrow a = m\overrightarrow i + n\overrightarrow j \) nên \(\overrightarrow a = \left( {m;n} \right)\).
Cho các vectơ $\overrightarrow u = \left( {{u_1};{u_2}} \right),{\rm{ }}\overrightarrow v = \left( {{v_1};{v_2}} \right)$. Điều kiện để vectơ $\overrightarrow u \, = \overrightarrow v $ là
Ta có: $\overrightarrow u \, = \overrightarrow v \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = {v_1}\\{u_2} = {v_2}\end{array} \right.$.
Cho \(\overrightarrow u = \left( { - 1;0} \right)\) thì:
\(\overrightarrow u = \left( { - 1;0} \right) \Rightarrow \overrightarrow u = \left( { - 1} \right).\overrightarrow i + 0.\overrightarrow j = - \overrightarrow i \)
Trong mặt phẳng $Oxy$, cho $A\left( {{x_A};{y_A}} \right)$ và ${\rm{ }}B\left( {{x_B};{y_B}} \right)$. Tọa độ của vectơ $\overrightarrow {AB} $ là
Theo công thức tọa độ vectơ $\overrightarrow {AB} = \left( {{x_B} - {x_A};{y_B} - {y_A}} \right)$.
Cho điểm \(M\left( { - 3;1} \right)\), khi đó:
Vì \(M\left( { - 3;1} \right)\) nên \(\overrightarrow {OM} = \left( { - 3;1} \right)\)
Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho $A\left( {5;2} \right),B\left( {10;8} \right)$. Tọa độ của vec tơ $\overrightarrow {AB} $ là:
Ta có: $\overrightarrow {AB} = \left( {10 - 5;8 - 2} \right) = \left( {5;6} \right)$.
Cho điểm \(M\left( {2; - 4} \right)\), khi đó:
Vì \(M\left( {2; - 4} \right)\) nên \(\overrightarrow {OM} = 2\overrightarrow i - 4\overrightarrow j \).
Trong mặt phẳng $Oxy$, cho $A\left( { - 2;0} \right),\;B\left( {5; - 4} \right),\;C\left( { - 5;1} \right)$. Tọa độ điểm $D$ để tứ giác $BCAD$ là hình bình hành là:
Ta có: tứ giác $BCAD$ là hình bình hành khi $\overrightarrow {BC} = \overrightarrow {DA} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 5 - 5 = - 2 - {x_D}\\1 + 4 = 0 - {y_D}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_D} = 8\\{y_D} = - 5\end{array} \right.$.
