Số gần đúng. Sai số

Ta có: l = 1745,25m ± 0,01m có độ chính xác đến hàng phần trăm (độ chính xác là 0,01) nên ta quy tròn số đến hàng phần chục.

Vậy số quy tròn của 1745,25m là 1745,3 m.

Số \(1,3765\) có chữ số hàng phần chục nghìn là $5 \ge 5$ nên làm tròn số này đến hàng phần nghìn ta được \(1,3765 \approx 1,377\)

Vì độ chính xác đến hàng phần chục tỉ \(10^{-10}\) (10 chữ số thập phân sau dấu ,) nên ta quy tròn đến hàng phần tỉ (9 chữ số thập phân sau dấu phẩy)

Vậy số quy tròn của a là 3,141592654.

a) Khi cân một túi gạo thì ta kết quả là một số gần đúng vì đây là một cách đo đạc.

b) Ta không biết chính xác bán kính Trái Đất nên 6 371 cũng là số gần đúng.

c) Trái Đất quay một vòng quanh Mặt Trời mất 365 ngày cũng là số gần đúng.

Vậy có 3 số là số gần đúng.

Từ yêu cầu đề bài ta sẽ làm tròn số \(21292\) đến hàng nghìn.

Vì số \(21292\) có chữ số hàng trăm là \(2 < 5\) nên làm tròn số này đến hàng nghìn ta được \(21292 \approx 21000\)

Vậy lễ hội có khoảng \(21000\) người.

Phương pháp 1: 67,31 \( \pm \)0,96

\(a = 67,31;d = 0,96\)

Sai số tương đối \({\delta _1} \le \dfrac{d}{{\left| a \right|}} = \dfrac{{0,96}}{{67,31}} \approx 0,014\)

Phương pháp 2: 67,90 \( \pm \)0,55

\(a = 67,90;d = 0,55\)

Sai số tương đối \({\delta _2} \le \dfrac{d}{{\left| a \right|}} = \dfrac{{0,55}}{{67,90}} \approx 8,{1.10^{ - 3}} = 0,0081\)

Phương pháp 3: 67,74 \( \pm \)0,46

\(a = 67,74;d = 0,46\)

Sai số tương đối \({\delta _3} \le \dfrac{d}{{\left| a \right|}} = \dfrac{{0,46}}{{67,74}} \approx 6,{8.10^{ - 3}} = 0,0068\)

Ta thấy \(0,14 > 0,0081 > 0,0068\)

=> Phương pháp 3 chính xác nhất.

Ta có \(7,5432 + 1,37 + 5,163 + 0,16\)\( = 8,9132 + 5,163 + 0,16 = 14,0762 + 0,16 = 14,2362\)

Làm tròn kết quả \(14,2362\) đến chữ số thập phân thứ nhất: \(14,2362 \approx 14,2.\)

Xét phương pháp 1: ta có d=0,026(tỉ năm);  a=13,807 (tỉ năm)

\({\delta _5} \le \dfrac{{0,026}}{{\left| {13,807} \right|}} \approx 1,{88.10^{ - 3}} = 0,00188\)

Xét phương pháp 2: ta có d=0,021(tỉ năm);  a=13,799 (tỉ năm)

\({\delta _5} \le \dfrac{{0,021}}{{\left| {13,799} \right|}} \approx 1,{52.10^{ - 3}} = 0,00152\)

Ta thấy \(0,00188 > 0,00152\) nên phương pháp 2 cho kết quả chính xác hơn.

Ta được

Ta chọn số gần đúng là 1,912931183.

Độ chính xác d=0,0005 nên ta có hàng làm tròn là hàng phần nghìn.

Số ở hàng phần nghìn là số 2, số bên phải là số $9>5$ nên ta tăng 2 thêm 1 đơn vị và được số quy tròn của 1,912931183 là 1,913.

Kết quả của An: \({S_1} = 2\pi R \approx 2.3,14.2 = 12,56\) cm:

Kết quả của Bình: \({S_2} = 2\pi R \approx 2.3,1.2 = 12,4\)cm.

Ta thấy \(3,14 < 3,1 =  > {S_1} < {S_2}\)

\( =  > \left| {2\pi R - {S_1}} \right| > \left| {2\pi R - {S_2}} \right|\)

=> Kết quả của An chính xác hơn.

Làm tròn số 8316,4 đến hàng chục

Số làm tròn là số 1, số bên phải số 1 là số $6>5$

=> Tăng thêm 1 đơn vị

=> Số quy tròn là: 8320

Sai số tuyệt đối: \(\left| {8320 - 8316,4} \right| = 3,6\)