Một số bài toán về đồ thị hàm số bậc nhất

- Ta có:

$\begin{array}{l}2x-y + 1 = 0 \Leftrightarrow y = 2x + 1\\x + 2y-17 = 0 \Leftrightarrow y =  - \dfrac{1}{2}x + \dfrac{{17}}{2}\\x + 2y-3 = 0 \Leftrightarrow y =  - \dfrac{1}{2}x + \dfrac{3}{2}\end{array}$

Dễ thấy hai đường thẳng sau có $- \dfrac{1}{2} =  - \dfrac{1}{2}$ và $\dfrac{{17}}{2} \ne \dfrac{3}{2}$ nên chúng song song.

Lại có $- \dfrac{1}{2}.2 =  - 1$ nên đường thẳng thứ nhất vuông góc với cả hai đường thẳng sau.

Điểm $A\left( { - 2;0} \right),B\left( {0;3} \right)$ thuộc đồ thị hàm số thì tọa độ của chúng thỏa mãn hệ phương trình:

$\left\{ \begin{array}{l}0 = a.\left( { - 2} \right) + b\\3 = a.0 + b\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = 3\\a = \dfrac{3}{2}\end{array} \right.$.

Vẽ đồ thị hàm số $y = 2x - \dfrac{3}{2}$ trên hệ trục tọa độ:

- Cho $x = 0 \Rightarrow y =  - \dfrac{3}{2} \Rightarrow A\left( {0; - \dfrac{3}{2}} \right)$.

- Cho $y = 0 \Rightarrow x = \dfrac{3}{4} \Rightarrow B\left( {\dfrac{3}{4};0} \right)$.

Nối hai điểm $A,B$ ta được đồ thị hàm số cần tìm.

Ta có: $2.\left( { - 2} \right) - 3 =  - 4 - 3 =  - 7 \Rightarrow P\left( { - 2; - 7} \right)$ thuộc đồ thị hàm số.