Câu hỏi:
2 năm trước
Xét ba đường thẳng sau: $2x-y + 1 = 0$;$x + 2y-17 = 0$;$x + 2y-3 = 0$. Chọn kết luận đúng:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
- Ta có:
$\begin{array}{l}2x-y + 1 = 0 \Leftrightarrow y = 2x + 1\\x + 2y-17 = 0 \Leftrightarrow y = - \dfrac{1}{2}x + \dfrac{{17}}{2}\\x + 2y-3 = 0 \Leftrightarrow y = - \dfrac{1}{2}x + \dfrac{3}{2}\end{array}$
Dễ thấy hai đường thẳng sau có \( - \dfrac{1}{2} = - \dfrac{1}{2}\) và \(\dfrac{{17}}{2} \ne \dfrac{3}{2}\) nên chúng song song.
Lại có \( - \dfrac{1}{2}.2 = - 1\) nên đường thẳng thứ nhất vuông góc với cả hai đường thẳng sau.
Hướng dẫn giải:
- Biến đổi các phương trình về dạng \(y = ax + b\).
- Hai đường thẳng song song song nếu \(a = a';b \ne b'\).
- Hai đường thẳng vuông góc nếu \(a.a' = - 1\).
- Ba đường thẳng đồng quy nếu chúng cùng đi một điểm (trong trường hợp này ta tìm giao điểm của hai đường và kiểm tra xem giao điểm có thuộc đường thẳng còn lại hay không).
