Câu hỏi:
2 năm trước
Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng sau: \({\Delta _1}:\,x - 27y + 2018 = 0,\) \({\Delta _2}: - 3x + 6y - 20 = 0\).
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
\({\Delta _1}:\,x - 27y + 2018 = 0 \)\(\Leftrightarrow y=\dfrac{1}{27}x+\dfrac{2018}{27}\)
\(\,{\Delta _2}: - 3x + 6y - 20 = 0\)\(\Leftrightarrow y=\dfrac{1}{2}x+\dfrac{10}{3}\)
Ta có: \(\dfrac{1}{{27}} \ne \dfrac{{1}}{2} \Rightarrow {\Delta _1}\) cắt \(\,{\Delta _2}\).
Mặt khác: \(\dfrac{1}{{27}}.\dfrac{{1}}{2}\ne -1 \Rightarrow {\Delta _1}\) không vuông góc\(\,{\Delta _2}\).
Vậy \({\Delta _1}\) và\(\,{\Delta _2}\) cắt nhau nhưng không vuông góc.
Hướng dẫn giải:
- Biến đổi các phương trình về dạng \(y = ax + b\).
- Hai đường thẳng song song song nếu \(a = a';b \ne b'\).
- Hai đường thẳng vuông góc nếu \(a.a' = - 1\).
